Zenei tanulmányait a budapesti Bartók Béla Konzervatóriumban kezdte, majd Virágh Endre és Gergely Ferenc növendékeként a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán folytatta, ahol 1983-ban kapott orgonaművész-tanári diplomát. Ugyanebben az évben a II. Nemzetközi Liszt Ferenc Orgonaversenyen a döntőbe jutott, és a Liszt-művek legkiválóbb interpretálásáért elnyerte a Cziffra Alapítvány különdíját. 1985-ben a liege-i Conservatoire Royal ösztöndíjasaként hat hónapot töltött Belgiumban.
1986-ban, az ünnepi Liszt-év tiszteletére előadta a Mester összes orgonaművét, 1990-ben pedig, César Franck halálának 100. évfordulójára emlékezve eljátszotta a nagy francia zeneszerző valamennyi, nagy orgonára írt kompozícióját. Virágh András rendszeresen hangversenyezik Magyarországon és külföldön (Olaszországban, Ausztriában, Németországban, Svájcban, Belgiumban, Dániában, Finnországban, Franciaországban, Szlovákiában, Bulgáriában, Spanyolországban és Mexikóban), repertoárjának gerincét Bach, Franck, Liszt, Reger, Mendelssohn, Brahms, valamint a kortárs magyar és francia orgonaművek alkotják.
Jelenleg a budapesti Belvárosi Főplébánia-templom karnagya és zeneigazgatója, az Országúti Ferences templom Kapisztrán Kórusának karigazgatója, valamint két évtizede rendszeresen orgonál a budapesti Szent István Bazilikában, és közreműködője a Nemzeti Filharmonikus Zenekar hangversenyeinek. A szombathelyi Konzervatóriumban és a Berzsenyi Dániel Főiskola Egyházzene Szakán orgonát tanít, főiskolai tanár. Művészi pályafutásának elismeréseként 2001. március 15-én Liszt-díjat kapott.
Operafesztiváli fellépése:
2008. 06. 17.
